報(bào)告標(biāo)題：計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的曲率優(yōu)化
報(bào)告摘要：大千世界，萬(wàn)里山河，蕓蕓眾生，大自然中充滿了各種各樣的幾何形狀。這些幾何形狀覆蓋了從微觀到宏觀的多個(gè)尺度，在生物、醫(yī)學(xué)、材料、工程、影視娛樂(lè)等多個(gè)領(lǐng)域有非常重要的應(yīng)用。曲率，作為描述幾何形狀的關(guān)鍵特征之一，有著非常悠久的歷史，也是微分幾何的基本量之一。針對(duì)曲率的優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的方法是基于幾何流的逐步演變。雖然幾何流在理論上比較完善，但是對(duì)于數(shù)值計(jì)算非常不友好。它的主要缺陷是需要滿足數(shù)值穩(wěn)定性條件。針對(duì)這一問(wèn)題，我們提出了新的曲率優(yōu)化算法——曲率濾波。曲率濾波優(yōu)化曲率，但不需要計(jì)算曲率。這種隱式優(yōu)化的方式使得曲率濾波的計(jì)算效率非常高。在達(dá)到相似優(yōu)化效果的前提下，它比傳統(tǒng)的幾何流方法快1000到10000倍。同時(shí)，我們也將曲率濾波擴(kuò)展為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。這樣以濾波算法為指導(dǎo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備很好的可解釋性和泛化能力。理論推導(dǎo)和數(shù)值實(shí)驗(yàn)都表明，曲率濾波和基于曲率濾波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠非常高效地優(yōu)化曲率。這些方法能夠廣泛地應(yīng)用于生物、材料、娛樂(lè)、醫(yī)學(xué)、工程等領(lǐng)域，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)步。
個(gè)人簡(jiǎn)介：龔元浩，男，2007年獲得清華大學(xué)學(xué)士學(xué)位，2015年獲得瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（ETH）計(jì)算機(jī)博士學(xué)位，師從美國(guó)工程院院士Petros教授（現(xiàn)任教于哈佛大學(xué)），隨后在新加坡國(guó)立大學(xué)NUS從事博士后研究，2016年加入ETH計(jì)算機(jī)視覺(jué)實(shí)驗(yàn)室任資深研究員，2018年回國(guó)后加入深圳大學(xué)，從事人工智能和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面的研究工作，并在《Nature Methods》等國(guó)際知名期刊和CVPR等國(guó)際知名會(huì)議上發(fā)表了100多篇學(xué)術(shù)論文，曾榮獲IEEE ISBI 2012最佳論文獎(jiǎng)等多個(gè)國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)。
